0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu luyện thi vào lớp 10 môn Toán phần Đại số - Vũ Xuân Hưng

Tài liệu gồm 141 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Xuân Hưng, tổng hợp kiến thức cần nhớ, các dạng bài tập và hướng dẫn giải, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao các chủ đề Đại số bậc THCS, giúp học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. CHUYÊN ĐỀ 1 – BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI. I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Định nghĩa căn bậc hai. 2. Các công thức vận dụng. 3. Định nghĩa căn bậc ba. 4. Tính chất của căn bậc ba. II – CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN. Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa. Dạng 2: Căn bậc hai số học. Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức. Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử. Dạng 5: Tìm x. Dạng 6: So sánh. Dạng 7: Rút gọn biểu thức và các bài tập liên quan đến rút gọn. III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN. CHUYÊN ĐỀ 2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT. I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Hàm số bậc nhất. 1.1 – Khái niệm hàm số bậc nhất. 1.2 – Tính chất. 1.3 – Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0). 1.4 – Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0). 1.5 – Vị trí tương đối của hai đường thẳng. 1.6 – Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0). II – CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN. Dạng 1: Xác định hàm số đã cho là hàm đồng biến – nghịch biến. Dạng 2: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan. Dạng 3: Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. Dạng 4: Xác định hàm số bậc nhất. Dạng 5: Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng lớn nhất, nhỏ nhất. Dạng 6: Xác định tham số m để đồ thị hàm số y = f(x;m) thỏa mãn một điều kiện cho trước. Dạng 7: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Dạng 8: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy (cùng đi qua một điểm). III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN. CHUYÊN ĐỀ 3 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ. I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. II – CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN. Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Dạng 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 4: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình vô nghiệm. Dạng 5: Xác định giá trị tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm duy nhất đó. Dạng 6: Tìm nghiệm x, y có chứa tham số m sau đó tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức cho trước. Dạng 7: Hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN. CHUYÊN ĐỀ 4 – HÀM SỐ Y = AX2 (A KHÁC 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. I. Hàm số y = ax2 (a khác 0). II. Phương trình bậc hai một ẩn. 1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng. 2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 3. Công thức nghiệm thu gọn. 4. Hệ thức Vi-et và ứng dụng. III. Các dạng bài tập cơ bản. IV. Bài tập áp dụng. CHUYÊN ĐỀ 5 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Phương pháp chung. 2. Một số dạng toán thường gặp. II – BÀI TẬP MINH HỌA. Dạng 1: Bài toán hình học. Dạng 2: Bài toán tìm số. Dạng 3: Bài toán dân số, phần trăm. Dạng 4: Bài toán năng suất. Dạng 5: Bài toán chung – riêng. Dạng 6: Bài toán chuyển động. Dạng 7: Bài toán thực tế vận dụng. III – BÀI TẬP TỰ LUYỆN. CHUYÊN ĐỀ 6 – BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM GIÁ TRỊ MIN – MAX CỦA BIỂU THỨC. I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Phương pháp chung. 2. Phương pháp riêng. 2.1. Sử dụng một số bất đẳng thức cổ điển thông dụng. 2.2. Bất đẳng thức Cauchy (Cosi). 2.3. Bất đẳng thức Bunhiacopski. 2.4. Bất đẳng thức Trê-B-Sép. II – BÀI TẬP MINH HỌA.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề số chính phương
Nội dung Chuyên đề số chính phương Bản PDF - Nội dung bài viết Số chính phương - một khái niệm cơ bản trong toán học Số chính phương - một khái niệm cơ bản trong toán học Số chính phương là số mà có thể được biểu diễn dưới dạng bình phương của một số nguyên. Ví dụ, 0, 1, 4, 9, 16, ... là các số chính phương vì chúng có thể được viết dưới dạng bình phương của một số nguyên. Số chính phương là một khái niệm quan trọng trong toán học và được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như trong số học, lý thuyết số, đại số và hình học.
Lời giải bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề tuyển sinh môn Toán
Nội dung Lời giải bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề tuyển sinh môn Toán Bản PDF - Nội dung bài viết Giải bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề tuyển sinh môn Toán Giải bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề tuyển sinh môn Toán Bài toán bất đẳng thức và cực trị luôn là những thách thức lớn đối với học sinh khi tham gia vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Đây là phần bài thi mang tính quyết định, giúp trường chọn lọc những học sinh giỏi và xuất sắc nhất để vào học tại các lớp chuyên Toán tại các trường THPT chuyên. Để giúp các em học sinh lớp 9 chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh, Sytu đã tổng hợp tài liệu lời giải cho bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán. Tài liệu này được biên soạn bởi tác giả Trịnh Bình, chuyên gia giàu kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục Toán học. Bên dưới là một số ví dụ về nội dung và cấu trúc của tài liệu lời giải: Ví dụ 1: Cho các số dương a, b, c thỏa mãn abc = a + b + c + 2. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1/√(a^2 + b^2) + 1/√(b^2 + c^2) + 1/√(c^2 + a^2). Ví dụ 2: Giả sử x, y, z là các số thực trong đoạn [0;2] và x + y + z = 3. Hãy chứng minh rằng x^2 + y^2 + z^2 < 6 và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz. Ví dụ 3: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + 4zx = 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 + 16y^2 + 16z^2. Với tài liệu lời giải bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề thi tuyển sinh môn Toán, các em học sinh sẽ được trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các dạng bài tương tự trong kỳ thi sắp tới.
Ứng dụng của nguyên lý Dirichlet trong giải toán THCS
Nội dung Ứng dụng của nguyên lý Dirichlet trong giải toán THCS Bản PDF - Nội dung bài viết Ứng dụng của nguyên lý Dirichlet trong giải toán THCS Ứng dụng của nguyên lý Dirichlet trong giải toán THCS Tài liệu này là tập hợp 94 trang sách, chứa những ứng dụng cụ thể của nguyên lý Dirichlet trong việc giải các bài toán toán học cấp THCS. Nội dung tập sách bao gồm các bài toán về số học, tổ hợp, chứng minh bất đẳng thức, giúp bồi dưỡng và phát triển tư duy toán học cho học sinh giỏi. Chủ đề 1 của tài liệu tập trung vào các bài toán ứng dụng nguyên lý Dirichlet trong các lĩnh vực như tổ hợp, số học và hình học. Tài liệu cung cấp lý thuyết cơ bản về nguyên lý Dirichlet và các dạng mở rộng của nó. Cách áp dụng nguyên lý Dirichlet trong việc chứng minh kết quả toán học sâu sắc cũng được trình bày một cách dễ hiểu. Chủ đề 2 của tài liệu giới thiệu cách ứng dụng nguyên lý Dirichlet vào việc chứng minh các bất đẳng thức. Bằng cách sử dụng nguyên lý Dirichlet, chúng ta có thể chứng minh một số bài toán bất đẳng thức một cách gọn gàng và độc đáo. Một trong những mệnh đề quan trọng mà nguyên lý Dirichlet giúp chứng minh là điều kiện để tìm ra hai số cùng dấu trong 3 số thực bất kì. Tài liệu này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về nguyên lý Dirichlet mà còn hướng dẫn cách áp dụng nó vào việc giải các bài toán thực tế, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề của họ trong môn Toán cấp THCS.
Chuyên đề quan hệ chia hết trên tập hợp số
Nội dung Chuyên đề quan hệ chia hết trên tập hợp số Bản PDF - Nội dung bài viết Chuyên Đề Quan Hệ Chia Hết trên Tập Hợp Số Chuyên Đề Quan Hệ Chia Hết trên Tập Hợp Số Tài liệu "Chuyên đề quan hệ chia hết trên tập hợp số" gồm 56 trang được biên soạn bởi tác giả Trịnh Bình nhằm giới thiệu phương pháp giải và bài tập các dạng toán về quan hệ chia hết trên tập hợp số. Đây là tài liệu phù hợp cho học sinh lớp 6 muốn tìm hiểu sâu về chủ đề này và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bậc Trung học Cơ sở. Trong tài liệu, các dạng toán quan trọng về quan hệ chia hết được đề cập bao gồm: Dạng Toán lớp 1: Chứng minh tích các số nguyên liên tiếp chia hết cho một số cho trước. Sử dụng tích chất cơ bản như tích hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2, tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6. Dạng Toán lớp 2: Phân tích thành nhân tử để chứng minh chia hết cho một số. Sử dụng phương pháp tách tổng để chứng minh từng hạng tử chia hết cho số đó. Dạng Toán lớp 3: Sử dụng phương pháp phản chứng để chứng minh số không chia hết cho một số khác. Dạng Toán lớp 4-12: Sử dụng các phương pháp khác nhau như quy nạp, nguyên lý Dirichlet, đồng dư, định lý Fermat nhỏ để giải các bài toán quan hệ chia hết trên tập hợp số. Tài liệu này giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và phát triển kỹ năng giải toán một cách linh hoạt và logic. Qua việc thực hành các bài tập trong tài liệu, học sinh sẽ củng cố và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề, từ đó tự tin hơn trong việc làm bài tập và thi cử.