0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi Toán 12 sở GDĐT Quảng Bình (2013 - 2023)

Tài liệu gồm 76 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Minh Hiếu, tuyển tập 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình (từ năm 2013 đến năm 2023), có đáp án và lời giải chi tiết. Mục lục : PHẦN I . ĐỀ THI 1. 1 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2022 – 2023 (Trang 3). 2 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2021 – 2022 (Trang 8). 3 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2020 – 2021 (Trang 9). 4 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2019 – 2020 (Trang 10). 5 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2018 – 2019 (Trang 11). 6 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2017 – 2018 (Trang 12). 7 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2016 – 2017 (Trang 13). 8 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2015 – 2016 (Trang 14). 9 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2014 – 2015 (Trang 15). 10 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2013 – 2014 (Trang 16). PHẦN II . LỜI GIẢI 17. 1 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2022 – 2023 (Trang 19). 2 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2021 – 2022 (Trang 35). 3 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2020 – 2021 (Trang 39). 4 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2019 – 2020 (Trang 43). 5 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2018 – 2019 (Trang 47). 6 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2017 – 2018 (Trang 52). 7 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2016 – 2017 (Trang 56). 8 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2015 – 2016 (Trang 61). 9 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2014 – 2015 (Trang 65). 10 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Quảng Bình năm học 2013 – 2014 (Trang 69).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề chọn đội tuyển Toán năm 2022 - 2023 trường THPT chuyên Trần Phú - Hải Phòng
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp trường môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng. Trích dẫn đề chọn đội tuyển Toán năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng : + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Các điển K, L thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho KHL = BAC. M, N theo thứ tự là điểm đối xứng của K, L qua trung điểm AB, AC. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. + Cho n số nguyên dương đôi một phân biệt a1; a2; …; an. Chứng minh rằng với mọi i thuộc {1; 2; …; n}, tồn tại một số nguyên dương b sao cho bai là luỹ thừa của số nguyên dương với số mũ lớn hơn 1. + 16 học sinh cùng tham gia một bài kiểm tra ngắn, gồm 3 câu hỏi dưới dạng trắc nghiệm. Mỗi câu hỏi học sinh phải chọn đúng một trong bốn phương án A, B, C hoặc D. Biết rằng hai học sinh bất kỳ có tối đa 1 câu hỏi mà họ lựa chọn cùng 1 phương án. Tìm giá trị lớn nhất của m.
Đề chọn đội tuyển Toán thi HSG thành phố năm 2023 trường chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ, thành phố Hà Nội. Trích dẫn đề chọn đội tuyển Toán thi HSG thành phố năm 2023 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội : + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx3 – 3mx2 + (2m + 1)x + 3 – m có hai điểm cực trị A và B sao cho khoảng cách từ điểm I(1/2;15/4) đến đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất. + Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn. + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = a và ASB =1 5°. 1) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. 2) Gọi Q là trung điểm của cạnh SA. Trên các cạnh SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm M, N, P không trùng với các đỉnh của hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng AM + MN + NP + PQ theo a.
Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chọn đội tuyển tham gia kỳ thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Cho đường cong (C) có phương trình y = x3 – 3×2 + 2x – 2022. Với mỗi điểm M thuộc (C), gọi dM là tiếp tuyến của đường cong (C) tại M. Trên (C) lấy điểm M1 có hoành độ xM1 = 2022. Từ điểm M1 ta xây dựng các điểm M2, M3, …, Mn theo quy tắc: điểm Mi+1 (i = 1, 2, …, n – 1 với n thuộc N, n >= 2) là điểm chung thứ hai của dMi (dMi là tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm Mi) với đường cong (C). Gọi xM2, xM3,…, XMn theo thứ tự là hoành độ của các điểm M2, M3, …, Mn. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để (f(xMn) + xMn + 2021) chia hết cho 2^2022. + Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Trên các đoạn thẳng BD, AB’ lần lượt lấy các điểm M, N không trùng với các đỉnh của hình lập phương sao cho BM = B’N. Gọi a, b theo thứ tự là số đo góc tạo bởi đường thẳng MN với các đường thẳng BD, AB’. a) Chứng minh rằng cos2a + cos2b = 1/2. b) Xác định vị trí của các điểm M, N sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Khi đó MN có phải đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD và AB’ không? c) Giả sử các điểm H, K, L (khác điểm A) theo thứ tự di động trên các tia AB, AD, AA’ thỏa mãn. Chứng minh rằng mặt phẳng (HKL) luôn đi qua một điểm cố định khi H, K, L di động thỏa mãn điều kiện trên. + Một kỳ thi học sinh giỏi được diễn ra trong 2 ngày. Điểm đánh giá mỗi ngày dùng k (k > 2) giá trị khác nhau (chẳng hạn với k = 2 thì đánh giá là “đạt” (tức là 1) hoặc “không đạt” (tức là 0); với k = 8 thì điểm số dùng để đánh giá là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7). Hãy xác định số nhiều nhất các học sinh dự thi sao cho có thể xảy ra trường hợp là trong k học sinh tùy ý, luôn có một ngày thi mà kết quả của k học sinh này đôi một khác nhau.
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 - 2023 sở GDĐT Kiên Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang; kỳ thi được diễn ra trong hai ngày 30 và 31 tháng 08 năm 2022. Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Kiên Giang : + Cho dãy đa thức (Pn(x)) xác định bởi: P0(x) = x3 – 4x và Pn+1(x) = Pn(1 + x).Pn(1 – x) – 1 với mọi số tự nhiên n và mọi x thuộc R. a) Tính P2022(2). b) Chứng minh rằng, tồn tại một đa thức Q(x) với hệ số nguyên sao cho P2022(x) = x2023.Q(x) với mọi x thuộc R. + Cho số nguyên n >= 2. Xét m là một số nguyên dương sao cho tồn tại một tập hợp T thoả mãn đồng thời các tính chất sau đây: Mỗi phần tử của T là một tập con m phần tử của tập {1; 2; 3; …; mn). Mỗi cặp phần tử của T có không quá 1 phần tử chung. Mỗi phần tử của tập {1; 2; 3; …; mn} thuộc đúng hai phần tử của T. Tìm giá trị lớn nhất có thể của m. + Cho tam giác không cân ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BOC cắt AB và AC tương ứng tại Ab và Ac; đường tròn ngoại tiếp tam giác COA cắt BA và BC tương ứng tại Ba và Bc; và đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB cắt CA và CB tương ứng tại Ca và Cb (các điểm Ab, Ac, Ba, Bc, Ca, Cb không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Các cặp đường thẳng (BcBa;CaCb), (CaCb;AbAc), (AbAc;BcBa) lần lượt có các giao điểm là X, Y, Z. Chứng minh rằng: a) Các điểm O, Ba, Ca thẳng hàng. b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác XYZ tiếp xúc với (O).