0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Phân dạng và bài tập trắc nghiệm lũy thừa, mũ và logarit có đáp án - Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương phân dạng và tuyển tập các bài tập trắc nghiệm lũy thừa, mũ và logarit có đáp án, các bài toán được sắp xếp theo từng nội dung trong SGK Giải tích 12 chương 2. BÀI 1 . LŨY THỪA Dạng 1. Thực hiện phép tính, rút gọi biểu thức, lũy thừa. Dạng 2. So sánh các lũy thừa. BÀI 2 . HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng 1. Tập xác định của hàm số lũy thừa. Dạng 2. Tính chất hàm số lũy thừa. BÀI 3 . LOGARIT Bảng tóm tắt công thức Mũ-loarrit thường gặp. Dạng 1. Tính giá trị biểu thức chứa logarit. Dạng 2. Các mệnh đề liên quan đến logarit. Dạng 3. Biểu diễn logarit này theo logarit khác. BÀI 4 . HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số mũ – hàm số lũy thừa. Dạng 2. Tính đạo hàm các cấp hàm số mũ, hàm số logarit. Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số mũ – logarit. Dạng 4. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số mũ – logarit hàm nhiều biến. Dạng 5. Sự biến thiên của hàm số mũ – logarit. Dạng 6. Toán cực trị liên quan đến hàm số mũ – logarit. Dạng 7. Đọc đồ thị hàm số mũ – logarit. Dạng 8. Bài toán lãi suất. [ads] BÀI 5 . PHƯƠNG TRÌNH MŨ Dạng 1. Phương trình mũ không chứa tham số. + Bài toán tìm nghiệm phương trình mũ không có điều kiện nghiệm. + Bài toán tính điều kiện của các nghiệm phương trình mũ. + Bài toán biến đổi phương trình mũ. Dạng 2.Phương trình mũ chứa tham số. + Bài toán tìm m để phương trình mũ có nghiệm. + Bài toán tìm m để phương trình mũ có số nghiệm bằng k. + Bài toán tìm m để phương trình mũ có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Bài toán tìm m để phương trình mũ có nghiệm thuộc khoảng, đoạn cho trước. BÀI 6 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Dạng 1. Bất phương trình không chứa tham số. + Bài toán bất phương trình cơ bản. + Bài toán bất phương trình mũ có điều kiện nghiệm. Dạng 2. Bất phương trình mũ chứa tham số. + Bài toán tìm m để bất phương trình có vô số nghiệm. + Bài toán tìm m để bất trình có nghiệm thuộc khoảng, đoạn, nữa khoảng cho trước. BÀI 7 . PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Dạng 1. Phương trình logarit không chứa tham số. + Bài toán tìm nghiệm của phương trình logarit (không có điều kiện nghiệm). + Bài toán tìm nghiệm của phương trình logarit có điều kiện nghiệm. Dạng 2. Phương trình logarit chứa tham số. + Bài toán tìm m để phương trình logarit có nghiệm. + Bài toán tìm m để phương trình logarit có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Bài toán tìm m để phương trình logarit có nghiệm thuộc khoảng cho trước. BÀI 8 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Dạng 1. Bất phương trình không chứa tham số. + Bài toán bất phương trình cơ bản (không có điều kiện nghiệm). + Bài toán bất phương trình logarit có điều kiện của nghiệm. Dạng 2. Bất phương trình logarit chứa tham số. + Bài toán tìm m để bất phương trình có nghiệm. Xem thêm : Giải chi tiết các dạng toán lũy thừa, mũ và logarit – Nguyễn Bảo Vương

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

30 bài tập cấp số cộng và cấp số nhân nâng cao - Nguyễn Đình Sỹ
Tài liệu gồm 13 trang tuyển chọn 30 bài tập cấp số cộng và cấp số nhân nâng cao do tác giả Nguyễn Định Sĩ biên soạn. Trích một số bài toán trong tài liệu : 1. Số hạng thứ 2 và số hạng thứ 7 của một cấp số cộng có tổng bằng 92, số hạng thứ tư và số hạng thứ 11 có tổng bằng 71 . Tìm 4 số hạng đó ? 2. Người ta trồng 3003 cây theo hình một tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, v.v… Hỏi có bao nhiêu hàng ? 3. Tìm bốn góc của một tứ giác, biết các góc đó lập thành một cấp số nhận và góc cuối bằng 9 lần góc thứ 2 ? [ads] Bạn đọc có thể tham khảo thêm tài liệu Hướng dẫn giải các dạng toán dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – Đặng Việt Đông trong đó tuyển chọn nhiều bài toán về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân từ cơ bản đến nâng cao với đầy đủ các dạng toán, có lời giải chi tiết.
Bài tập VD - VDC giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục
Tài liệu gồm 42 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo nhóm Strong Team Toán VD – VDC, tuyển tập 61 bài tập VD – VDC giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số và hàm số liên tục có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 rèn luyện khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 (Toán 11) chương 4. Dạng toán 1. Giới hạn hữu hạn của dãy số. Dạng toán 2. Tổng của cấp số nhận lùi vô hạn. Dạng toán 3. Giới hạn vô cực của dãy số. Dạng toán 4. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. Dạng toán 5. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. Dạng toán 6. Giới hạn vô cực của hàm số. Dạng toán 7. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Dạng toán 8. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. Dạng toán 9. Ứng dụng tính liên tục của hàm số trong giải phương trình.
Các dạng toán và bài tập giới hạn và liên tục - Nguyễn Trọng
Tài liệu gồm 154 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Trọng, tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập chuyên đề giới hạn và liên tục, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học sinh trình Đại số và Giải tích 11 chương 4. BÀI 1 . GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Tính giới hạn L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các đa thức. Dạng 2. Tính giới hạn dạng L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các hàm mũ an. Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa căn thức. C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN. BÀI 2 . GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức. Dạng 2. Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức có chứa căn thức. Dạng 3. Giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cực. Dạng 4. Giới hạn một bên x tiến đến x0+ hoặc x tiến đến x0-. Dạng 5. Giới hạn của hàm số lượng giác. C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN. BÀI 3 . HÀM SỐ LIÊN TỤC. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm. C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN. BÀI 4 . ÔN TẬP CHƯƠNG IV.
Các dạng toán và bài tập giới hạn có lời giải chi tiết - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 140 trang trình bày các dạng toán trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 4 – Giới hạn, với các chủ đề: giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục, sau mỗi phần đều có bài tập trắc nghiệm và tự luận giới hạn có lời giải chi tiết. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương. 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ Vấn đề 1 . Tìm giới hạn bằng định nghĩa Phương pháp: + Để chứng minh lim un = 0 ta chứng minh với mọi số a > 0 nhỏ tùy ý luôn tồn tại một số na sao cho |un| < a với mọi n > na. + Để chứng minh lim un = 1 ta chứng minh lim(un – 1) = 0. + Để chứng minh lim un = +∞ ta chứng minh với mọi số M > 0 lớn tùy ý, luôn tồn tại số tự nhiên nM sao cho un > M với mọi n > nM. + Để chứng minh lim un = -∞ ta chứng minh lim (-un) = +∞. + Một dãy số nếu có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất. Vấn đề 2 . Tìm giới hạn của dãy số dựa vào các định lý và các giới hạn cơ bản Phương pháp: Sử dụng các định lí về giới hạn, biến đổi đưa về các giới hạn cơ bản. + Khi tìm lim f(n)/g(n) ta thường chia cả tử và mẫu cho n^k, trong đó k là bậc lớn nhất của tử và mẫu. + Khi tìm lim [(f(n))^1/k – (g(n))^1/m] trong đó lim f(n) = lim g(n) = +∞ ta thường tách và sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp. 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Vấn đề 1 . Tìm giới hạn bằng định nghĩa Vấn đề 2 . Tìm giới hạn của hàm số + Bài toán 01: Tìm lim f(x) khi x → x0 biết xác định tại x0 + Bài toán 02. Tìm lim f(x)/g(x) khi x → x0 trong đó f(x0) = g(x0) = 0 + Bài toán 03: Tìm lim f(x)/g(x) khi x → ±∞, trong đó f(x), g(x) → ∞, dạng này ta còn gọi là dạng vô định ∞/∞ + Bài toán 04: Dạng vô định: ∞ – ∞ và 0.∞ + Bài toán 05: Dạng vô định các hàm lượng giác [ads] 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC Vấn đề 1 . Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Phương pháp: + Tìm giới hạn của hàm số y = f(x) khi x → x0 và tính f(x0) + Nếu tồn tại lim f(x) khi x → x0 thì ta so sánh với lim f(x) khi x → x0 với f(x0) Vấn đề 2 . Xét tính liên tục của hàm số trên một tập Phương pháp: Sử dụng các định lí về tính liên tục của hàm đa thức, lương giác, phân thức hữu tỉ … Nếu hàm số cho dưới dạng nhiều công thức thì ta xét tính liên tục trên mỗi khoảng đã chia và tại các điểm chia của các khoảng đó. Vấn đề 3 . Chứng minh phương trình có nghiệm Phương pháp: + Để chứng minh phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số y = f(x) liên tục trên D và có hai số a, b ∈ D sao cho f(a).f(b) < 0. + Để chứng minh phương trình f(x) = 0 có k nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số y = f(x) liên tục trên D và tồn tại k khoảng rời nhau (ai; ai+1) (i = 1, 2, …, k) nằm trong D sao cho f(ai).f(ai+1) < 0.