0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Hà Nam

Thứ Sáu ngày 22 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 THCS năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nam gồm 01 trang với 06 bài toán, học sinh có 150 phút để làm bài thi. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nam : + Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R), M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC (M không trùng với B và C). Đường tròn (O0, R0) với (R0 > R) tiếp xúc trong với đường tròn (O; R) tại điểm M. Các đoạn thẳng MA, MB, MC lần lượt cắt đường tròn (O0 ; R0) tại điểm thứ hai là D, E, F. Từ A, B, C kẻ các tiếp tuyến AI, BJ, CK với đường tròn (O0 ; R0), trong đó I, J, K là các tiếp điểm. Chứng minh rằng DE song song với AB và AI = BJ + CK. [ads] + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R), các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là M. Đường thẳng qua H và vuông góc với OA cắt BC tại K. a) Chứng minh BAH = OAC. b) Chứng minh đường thẳng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Giả sử điểm A cố định, các điểm B, C thay đổi trên đường tròn (O; R) thỏa mãn AB.AC = 3R2. Khi tam giác ABC có diện tích lớn nhất, tính độ dài đoạn thẳng OF. + Cho hai số m, n nguyên dương thỏa mãn m là ước của 2n2. Chứng minh rằng n2 + m không phải là số chính phương.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Lục Ngạn - Bắc Giang
Ngày 04 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Lục Ngạn – Bắc Giang gồm có 01 trang với 05 bài toán, đề được biên soạn theo hình thức tự luận, học sinh có 120 phút để hoàn thành bài thi. Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Lục Ngạn – Bắc Giang : + Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O), đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D, E. Gọi I là hình chiếu của A trên BC, H là giao điểm của AI và CD. Chứng minh rằng: a. Ba điểm B, H, E thẳng hàng và bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn. b. Đường thẳng OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE. [ads] + Tìm hình vuông có kích thước nhỏ nhất để trong hình vuông đó có thể sắp xếp được 5 hình tròn có bán kính bằng 1, sao cho không có hai hình tròn bất kì nào trong chúng có điểm trong chung. + Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: (x – y√2019)/(y – z√2019) số hữu tỉ và x^2 + y^2 + z^2 là số nguyên tố.
Đề thi HSG Toán 9 cấp quận năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Ba Đình - Hà Nội
Thứ Năm ngày 07 tháng 11 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp quận môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG Toán 9 cấp quận năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội gồm có 5 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có 1 trang. Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 cấp quận năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội : + Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, dây CD (C thuộc cung AD), gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến CD, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho CM = DN. a) Chứng minh BN vuông góc với CD. b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: S_AIB = S_AMC + S_CID + S_DNB. [ads] + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. a) Cho biết AH = 12 cm và BC = 25 cm. Tính tổng AB + AC. b) Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: 1/AM^2 + 1/AN^2 = 9/BC^2. + Cho A là một tập hợp gồm ba số tự nhiên có tính chất: tổng hai phần tử tùy ý của A là một số chính phương. Chứng minh rằng: trong tập hợp A có không quá một số lẻ. + Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + 1/b ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = ab/(a^2 + b^2). + Tìm số tự nhiên a biết a + 20 và a – 69 đều là số chính phương.
Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Tân Kỳ - Nghệ An
Ngày … tháng 11 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2019 – 2020, nhằm biểu dương những em có năng lực học tập Toán 9 xuất sắc, đồng thời thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán 9 huyện Tân Kỳ, Nghệ An, tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh. Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An gồm có 01 trang, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không kể khoảng thời gian giám thị coi thi phát đề). Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An : + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: DE^2 = BH.HC b) Chứng minh DE vuông góc với AM. c) Giả sử diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tứ giác AEHD. Chứng minh tam giác ABC vuông cân. 2. Tính độ dài đường phân giác AD của tam giác ABC. Biết tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 6cm, góc BAC = 120 độ. [ads] + Cho m^2 + 4 và m^2 + 16 là các số nguyên tố với m là số nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh rằng m chia hết cho 5. + Một sân hình vuông được chia 25 ô vuông nhỏ, mỗi ô được chia một học sinh đứng. Trống đánh, mỗi học sinh đều bước sang ô có cạnh chung với ô mình đang đứng. Chứng minh rằng khi đó phải có ít nhất một ô trống.
Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Yên Thành - Nghệ An
Ngày … tháng 11 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Yên Thành – Nghệ An gồm có 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, đề thi gồm 01 trang. Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Yên Thành – Nghệ An : + Trong mặt phẳng cho 6 điểm A1, A2, A3, A4, A5, A6 trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Với ba điểm bất kỳ trong sáu điểm này luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 673. Chứng minh rằng trong sáu điểm đã cho luôn tìm được ba điểm là ba đỉnh một tam giác có chu vi nhỏ hơn 2019. [ads] + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm EF và AH. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AB, BE lần lượt tại P và Q. a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC. b) Chứng minh IP = IQ. c) Gọi M là trung điểm của AH chứng minh I là trực tâm của tam giác BMC. + Cho a, b, c thỏa mãn 2a + b + c = 0. Chứng minh rằng: 2a^3 + b^3 + c^3 = 3a(a + b)(c – b).