0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp tỉnh năm 2022 2023 sở GD ĐT Ninh Bình

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán cấp tỉnh năm 2022 2023 sở GD ĐT Ninh Bình Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh Ninh Bình năm 2022-2023 Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh Ninh Bình năm 2022-2023 Xin chào quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9! Đây là đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS cấp tỉnh Ninh Bình cho năm học 2022-2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 14 tháng 02 năm 2023. Đề thi bao gồm các bài toán sau: Cho phương trình \( (m + 1)x^3 + (3m - 1)x^2 - x - 4m + 1 = 0 \) (với m là tham số). Hãy tìm giá trị của m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt. Giả sử có 3 điểm phân biệt cố định A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Được biết đường tròn tâm O luôn đi qua B và C. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O (M, N là các tiếp điểm). Chứng minh rằng tứ giác OMNI nội tiếp và \( AH \cdot OA = AN^2 \). Đề bài thứ ba liên quan đến việc điền các số vào bảng ô vuông kích thước 10x10 và xác định các tổng trên các hàng, cột và đường chéo của bảng. Hỏi tổng của các số trên bảng có thể nhận bao nhiêu giá trị và chứng minh rằng có hai tổng bằng nhau. Trong bài toán cuối cùng, ta cần điền các số nguyên dương vào các ô vuông sao cho hai số ở hai ô chung cạnh hoặc chung đỉnh là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng trong bảng đã cho tồn tại một số được điền ít nhất 17 lần. Hy vọng rằng các em học sinh sẽ rèn luyện và tự tin tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh Ninh Bình này. Chúc quý thầy cô và các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 9 cấp thành phố năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Hà Nội
Thứ Tư ngày 08 tháng 01 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG Toán 9 cấp thành phố năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán tự luận, học sinh có 150 phút để hoàn thành bài thi, đề thi có lời giải chi tiết, lời giải được biên soạn bởi thầy giáo Võ Quốc Bá Cẩn. Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 cấp thành phố năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < BC; ngoại tiếp đường tròn tâm I. Hình chiếu vuông góc của điểm I trên các cạnh AB; AC theo thứ tự là M; N và hình chiếu vuông góc của điểm B trên cạnh AC là Q. Gọi D là điểm đối xứng của điểm A qua điểm Q; P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD và R là giao điểm của hai đường thẳng MN; BQ. Chứng minh rằng a) Các tam giác BMR và BIP đồng dạng. b) Đường thẳng PR song song với đường thẳng AC. c) Đường thẳng MN đi qua trung điểm của đoạn thẳng AP. [ads] + Cho ba số thực dương x; y; z thay đổi thỏa mãn điều kiện 5(x + y + z)^2 ≥ 14(x^2 + y^2 + z^2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (2x + z)/(x + 2z). + Cho bốn số thực dương a; b; c; d thỏa mãn a^3 + b^3 + c^3 = 3d^3, b^5 + c^5 + d^5 = 3a^5 và c^7 + d^7 + a^7 = 3b^7. Chứng minh rằng a = b = c = d.
Đề thi HSG Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT thị xã Sa Pa - Lào Cai
Đề thi HSG Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT thị xã Sa Pa – Lào Cai có đáp số và hướng dẫn giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT thị xã Sa Pa – Lào Cai : + Đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn tâm O khác A B. Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P ∈ AB) vẽ MQ vuông góc với AE (Q ∈ AE). a) Chứng minh rằng: bốn điểm A E M O cùng thuộc một đường tròn và tứ giác APMQ là hình chữ nhật; b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O I E thẳng hàng; c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh ∆EAO đồng dạng với ∆MPB và K là trung điểm của MP; d) Đặt AP = x. Tính MP theo x và R. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất. + Cho hệ phương trình với tham số m: m 1 x y 3m 4 x m 1y m a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m; b) Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên; c) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất. + Cho đường thẳng (d) có phương trình: 2 1 2 2 2 m y x m m (với m tham số và m ≠ 2). a) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua; b) Xác định giá trị tham số m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc gồm 01 trang với 09 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc : + Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC; E là điểm bất kỳ trên cạnh AC. Gọi M là giao điểm của AD với BE. Kẻ đường thẳng CM cắt AB tại F. Chứng minh rằng hai đường thẳng EF và BC song song với nhau. + Trong hình vuông cạnh bằng 18 cho 1945 điểm. Chứng minh rằng luôn tồn tại một đường tròn bán kính 1 chứa ít nhất 7 điểm trong số 1945 điểm đã cho. + Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn 2 22 2 4 4 18 16 39.
Đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Lục Ngạn - Bắc Giang
Ngày 04 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Lục Ngạn – Bắc Giang gồm có 01 trang với 05 bài toán, đề được biên soạn theo hình thức tự luận, học sinh có 120 phút để hoàn thành bài thi. Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Lục Ngạn – Bắc Giang : + Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O), đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D, E. Gọi I là hình chiếu của A trên BC, H là giao điểm của AI và CD. Chứng minh rằng: a. Ba điểm B, H, E thẳng hàng và bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn. b. Đường thẳng OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE. [ads] + Tìm hình vuông có kích thước nhỏ nhất để trong hình vuông đó có thể sắp xếp được 5 hình tròn có bán kính bằng 1, sao cho không có hai hình tròn bất kì nào trong chúng có điểm trong chung. + Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: (x – y√2019)/(y – z√2019) số hữu tỉ và x^2 + y^2 + z^2 là số nguyên tố.