THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nghi Phong, huyện Nghi Lộc, tỉnh Nghệ An; đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THCS Nghi Phong – Nghệ An : + Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 8x + 15 = 0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau : P 1 2 1 2 1 1 x x. + Để kỷ niệm 131 năm ngày sinh nhật Bác, một đội công nhân được giao nhiệm vụ trồng 360 cây xanh ở khu đồi Đền Chung Sơn. Đến khi làm việc có 4 công nhân được điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải trồng thêm 3 cây nữa mới hết số cây phải trồng. Tính số công nhân của đội đó? + Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD và cát tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO và CD. a) Chứng minh 5 điểm M, O, I, C, D cùng nằm trên một đường tròn; b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI và EH, K là giao điểm của 2 đường thẳng OS và ME. Chứng minh: MH.MO + EI.EO = ME2. c) Kẻ dây BN song song với CD. Chứng minh ba điểm : A, H, N thẳng hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023 trường THCS thị trấn Văn Điển, huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2023 trường THCS thị trấn Văn Điển – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hàng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp. Biết rằng khoảng cách từ nhà bạn An đến trường là 4km. Do lúc về phải lên dốc nên vận tốc đạp xe chậm hơn vận tốc lúc đi 4km/h, vì vậy thời gian lúc về lâu hơn thời gian lúc đi là 5 phút. Hỏi vận tốc đạp xe lúc về của bạn An bằng bao nhiêu km/h? + Người ta thiết kế một thùng tôn hình trụ không có nắp để đựng nước có dung tích bằng 2m3. Biết chiều cao thùng tôn là 2m. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu m2 tôn (không kể mép nối) để làm được thùng tôn trên? Lấy pi = 3,14 và kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân. + Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC < 2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc với AM tại E, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. 1) Chứng minh rằng tứ giác ADEC nội tiếp được một đường tròn. 2) Chứng minh rằng ABH = DEA và DE.BC = DC.BM. 3) Kéo dài DE cắt BM tại F, BH cắt AC ở K. Chúng minh rằng DF luôn đi qua một điểm cố định và KF // AM.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 – 2024 trường THCS Minh Khai, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm mã đề A; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2023 – 2024 trường THCS Minh Khai – Hà Nội : + Cho ba điểm ABC phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến nửa đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm E, đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F không trùng E). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF và H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng BC. Chứng minh: 1. Tứ giác AMIO nội tiếp. 2. Hai tam giác OFH và OAF đồng dạng với nhau. 3. Trọng tâm G của tam giác OEF luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm E thay đổi trên cung MC. + Cho phương trình: 2 2 x m xm m 3 0 (với m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x x thỏa mãn 2 2 2 2 1 1 1 4 3 0. + Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 2 1 2 dy m x m và 2 d y m xm (m là tham số). Tìm m để 1 d song song với 2 d.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh; đề thi hình thức 40% trắc nghiệm + 60% tự luận, thời gian làm bài 120 phút; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 06 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Lương Tài – Bắc Ninh : + Tìm khẳng định sai? A. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đều hai tiếp điểm. B. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ tâm đường tròn và đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm. C. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì đường thẳng đi qua hai tiếp điểm là đường trung trực của đoạn thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn. D. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó, tâm của đường tròn và hai tiếp điểm cùng nằm trên một đường tròn. + Hưởng ứng ngày “Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam năm 2023”, một nhà sách đã có chương trình giảm giá cho tất cả loại sách. Bạn Nam đến mua một cuốn sách tham khảo môn Toán và một cuốn sách tham khảo môn Ngữ văn với tổng giá ghi trên hai quyển sách đó là 195000 đồng. Nhưng do quyển sách tham khảo môn Toán được giảm giá 20% và quyển sách tham khảo môn Ngữ văn được giảm giá 35% nên bạn Nam chỉ phải trả cho nhà sách 138000 đồng để mua hai quyển sách đó. Hỏi giá ghi trên mỗi quyển sách tham khảo đó là bao nhiêu? + Một tỉnh dự định làm đường điện từ điểm A trên bờ biển đến điểm B trên một hòn đảo, B cách bờ một khoảng BB’ = 2km, A cách B’ một khoảng AB’ = 3km (hình vẽ bên). Biết chi phí làm 1km đường điện trên bờ là 5 tỷ đồng, dưới nước là 13 tỷ đồng. Tìm vị trí điểm C trên đoạn bờ biển AB’ sao cho khi làm đường điện theo đường gấp khúc ACB thì chi phí thấp nhất (coi bờ biển là đường thẳng).